DB - 함수 종속성
데이터베이스 스터디 4주차에서 학습하고 정리한 내용입니다.
1. 함수 종속성(Functional Dependency)
정의는 다음과 같다.
X⊆R, Y⊆R 일 때 relation R의 tuple t1, t2 에 대하여 (if (t1[X] = t2[X]) 이면 -> (t1[Y] = t2[Y]))를 만족할 때 “Y는 X에 함수적으로 종속되었다”고 한다.
수학에서 X^2 + Y^2 = 1은 함수로 표현하지 않는다. f(0) = 1도 되면서 f(0) = -1도 되기 때문이다.
마찬가지로 X 속성의 값이 동일할 때 Y 속성의 값도 동일하다면 “Y는 X에 함수적으로 종속되었다”고 표현한다. 하나의 X 속성 값에서 두 개의 Y 속성 값이 나올 수 없다는 말이다. 이 때 X와 Y는 하나의 속성일 수도, 또는 여러 개의 속성들의 집합일 수도 있다.
- student 테이블
| student_id | student_name | subject_name | score |
|---|---|---|---|
| 1 | Kim | Database | A0 |
| 1 | Kim | Algorithm | B0 |
| 2 | Park | Algorithm | A0 |
| 2 | Park | Network | B+ |
1) student_id -> student_name
학번마다 하나의 이름만을 가지므로 함수 종속성을 만족한다.
2) student_id, subject_name -> score
학번과 과목 모두 일치할 때 성적이 다른 경우는 없다.(한 학생이 동일한 과목을 두 번 들어서 성적이 다른 경우가 없다) 따라서 student_id, subject_name -> score 함수 종속성을 만족한다. 이 경우 특정 학생이 특정 과목에서 받은 성적은 유일하게 하나로 결정된다.
3) student_id -x-> score
하나의 학번에서 다른 성적 값이 나올 수 있다. 예를 들어 학번이 1인 학생은 A0 score도 가지고 B0 score도 가진다. 따라서 함수 종속성을 만족한다고 볼 수 없다.
2. 완전 함수 종속(Full FD)
정의는 다음과 같다.
Y가 X에 종속되어 있으면서 X의 어떤 진부분 집합에도 종속되지 않을 때 Y는 X에 완전 함수적 종속되어 있다고 본다.
Y가 X가 아닌 부분 집합에 종속되면 안된다는 말이다. X는 함수 종속성을 만족하는 최소 컬럼만을 포함해야 완전 함수 종속으로 볼 수 있다.
- student 테이블
| student_id | student_name | subject_name | score |
|---|---|---|---|
| 1 | Kim | Database | A0 |
| 1 | Kim | Algorithm | B0 |
| 2 | Park | Algorithm | A0 |
| 2 | Park | Network | B+ |
부분 함수 종속(Partial FD)
Y가 X 뿐만 아니라 X의 부분 집합에도 종속되는 경우를 부분 함수적 종속이라고 한다.
student_id, student_name, subject_name -> score
student_id, student_name, subject_name 조합으로 score을 유일하게 결정할 수 있다. 하지만 student_id, subject_name 조합이나 student_name, subject_name 조합으로도 score을 유일하게 결정할 수 있다.
이 경우 Y(score)가 X(student_id, student_name, subject_name)에 종속되어 있으면서 Y는 X의 부분 집합인 (student_id, subject_score)에도 종속되어 있다. 따라서 Y는 X와 X의 진부분 집합에도 종속되어 있으므로 Y는 X에 부분 함수 종속이다.
student_id, subject_name -> score
student_id 만으로는 score를 결정할 수 없고 subject_name 만으로도 score를 결정할 수 없다. 따라서 이 경우 Y(score)는 X(student_id, subject_name)에 종속되어 있으면서 Y는 X의 부분 집합인 student_id이나 subject_name에 종속되지 않는다. 따라서 Y는 X의 어떠한 진부분 집합에도 종속되어 있지 않고 X에만 종속되어 있으므로 Y는 X에 완전 함수 종속이다.
3. 이행적 함수 종속(Transitive FD)
이행적 함수적 종속의 정의는 다음과 같다.
X -> Y, Y -> Z가 성립할 때 X -> Z가 성립하면 이행적 함수 종속이 된다.
- address 테이블
| id | state | city | street_name |
|---|---|---|---|
| 1 | NY | New York City | Broadway |
| 2 | CA | Los Angeles | Sunset Boulevard |
| 3 | IL | Chicago | Michigan Avenue |
| 4 | TX | Houston | Westheimer Road |
| 5 | CA | Los Angeles | Hollywood Boulevard |
| 6 | NY | New York City | Fifth Avenue |
| 7 | CA | San Francisco | Lombard Street |
street_name -> city, city -> state, street_name -> state
street_name으로 city를 유일하게 결정할 수 있다. 그러므로 street_name -> city 함수 종속성을 만족한다. 또한 city -> state, street_name -> state도 함께 함수 종속성을 만족한다.
이 경우 street_name -> city, city -> state 이면서 street_name -> state이므로 이행적 함수 종속을 만족한다.
Reference
http://contents.kocw.or.kr/document/lec/2011_2/dunksung/ParkUchang/08.pdf